format complexe et courbe

Bonjour,
Je viens de m'apercevoir d'un phénomène curieux. J'ai mis ma calculette en format complexe (polaire ou rectangular, ça revient au même), et j'ai tracé la courbe racine cubique de x, et là je me suis aperçu que la courbe n'était tracée que pour des valeurs de x supérieures à 0, ce qui n'est pas normal puisque la cfonction en question est définie sur R. J'ai ensuite mis ma calculette en format réel, et j'ai retracé la courbe, et là j'ai obtenu la courbe normale.
Quelqu'un a une explication ?
_________________
D'abord continuer, ensuite commencer.

Si tu te mets en mode complexe, ta fonction racine cubique sera de R dans C (et même de C dans C) et non de R dans R.
Et l'écran GRAPH trace naturellement en mode normal cartésien les fonctions comme des fonctions de R dans R.
Comme tu te l'imagines les tracés de fonction complexe ne peuvent se faire dans un repère cartésien habituel puisqu'on ne travaille plus sur R mais sur RxR. Chaque antécédent et/ou chaque image par la fonction est déterminé par deux paramètres réels.
Donc pour représenter des fonctions complexes, on se place en 3 dimensions dans un repère orthogonal direct (Oxyz). A tout point z du plan des abcisses xOy, tu traces son point image de cette manière :
Tu projettes orthogonalement le point image du plan des ordonnées yOz sur la droite normale au plan des abcisses passant par le point z.
On définit ainsi une nappe ou une surface.

Petit exemple :

_________________
Responsable de TI-BANK (http://www.ti-bank.fr)

Projet 1 : How well do you know your World ? [68k] (19%)
Projet 2 : Da Vinci Flight [68k] (0.5%)
Projet 3 : Mastermind Nspire [Nspire] (80%)
Projet 4 : Ephy Nspire [Nspire] (0%)

Merci pour cette réponse claire et précise. Mais il s'agirait donc d'un bug non ?
_________________
D'abord continuer, ensuite commencer.

Ba non. C'est pas si clair donc finalement...
_________________
Responsable de TI-BANK (http://www.ti-bank.fr)

Projet 1 : How well do you know your World ? [68k] (19%)
Projet 2 : Da Vinci Flight [68k] (0.5%)
Projet 3 : Mastermind Nspire [Nspire] (80%)
Projet 4 : Ephy Nspire [Nspire] (0%)

Complexe 1 dimension de plus que les réels donc normal que ton graph ne soit pas le même (si j'ai bien comprix xD)

Ba oui un complexe ça se représente par deux paramètres : partie réelle et partie imaginaire ou module et argument.
_________________
Responsable de TI-BANK (http://www.ti-bank.fr)

Projet 1 : How well do you know your World ? [68k] (19%)
Projet 2 : Da Vinci Flight [68k] (0.5%)
Projet 3 : Mastermind Nspire [Nspire] (80%)
Projet 4 : Ephy Nspire [Nspire] (0%)

En fait, c'est un tout peut peu plus compliqué que cela.
Ce n'est pas un problème de représentation (même si ça entre en jeu) mais surtout le fait que la fonction est multiforme.
En réalité, dans C, tout nombre admet 3 racines cubiques... mais quand on demande de faire le calcul à la calculatrice, elle n'en donne qu'un (qui peut d'ailleurs varier suivant la méthode qu'elle a utilisée). Pour un nombre réel, l'une des racines est réelle et les deux autres sont complexes. Bien sûr, comme l'a expliqué Mic, un nombre complexe ne pourra pas être représenté sur ta courbe... donc il n'est pas tracé. D'ailleurs, si tu fais l'expérience et que tu demandes par exemple (-5)^(1/3) en mode Réel ou en Mode Complexe, tu obtiens un résultat différent... mais tous les 2 sont exacts et fournissent UNE des 3 racines cubiques de -5.

En espérant avoir été clair.

Je sais tout ça, mais on aurait pu imaginer que la calculette trace toutes les valeurs dont la partie imaginaire est nulle. Mais apparemment ça n'est pas tout à fait le cas. Bref c'est pas très grave de toute façon.
_________________
D'abord continuer, ensuite commencer.